UC知道设级数∑f(n)^2收敛，证明∑[f(n)/n](f(n)>0)也收敛。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:10:52
设级数∑f(n)^2收敛，证明∑[f(n)/n](f(n)>0)也收敛。
chengongqpzm:
你所说的比较判别法没有问题。但如何应用到此题中还需进一步明示，谢谢！
chengongqpzm:
你所说的比较判别法没有问题。但如何应用到此题中还需进一步明示，谢谢！
级数∑1/n^2与∑f(n)^2收敛
所以∑[f(n)^2+1/n^2]/2收敛
因为f(n)/n=根号(f(n)^2/n^2)<=[f(n)^2+1/n^2]/2
由比较判别法 级数∑[f(n)/n收敛
有个定理：
若∑a(n)收敛，对任意n>0,a(n)>=0,b(n)>=0,a(n)>=b(n)
则∑b(n)收敛
这是正项级数的比较判别法
设级数∑f(n)^2收敛，证明∑[f(n)/n](f(n)>0)也收敛。
设f(n)>0，证明数列{(1+f(1))(1+f(2))-----(1+f(n))}与级数∑f(n)同敛性
级数1/n^2,1/n^3收敛的证明？谁知道！
ln(n)/n^2 级数和是否收敛？
如何证明两个收敛级数相乘必然收敛?
对1/n^2求和，这个级数为何是收敛的？
级数收敛
高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛
已知级数∑f(n)与∑g(n)都是正项级数，且存在正数N，对一切n>N有[f(n+1)/f(n)]<=[g(n+1)/g(n)]
设f(x)=n^2+n+41(n∈N*),计算f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的值，同时作出归纳猜想